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分数与除法教案

时间:2024-09-05 07:52:32
分数与除法教案

分数与除法教案

作为一名老师,通常需要用到教案来辅助教学,借助教案可以让教学工作更科学化。那么你有了解过教案吗?下面是小编收集整理的分数与除法教案,希望对大家有所帮助。

分数与除法教案1

教学目标

1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示.

2.明确分数与除法的关系,加深学生对分数意义的理解.

教学重点

理解、归纳分数与除法的关系.

教学难点

用除法的意义理解分数的意义.

教学步骤

  一、铺垫孕伏.

1.读题说得数.

3。2+1。68 0。8×0。5 14-7。4 0。3÷1。5 4。8×0。02

7。8+0。9 1。53-0。7 0。35÷15 0。4×0。8 0。8-0。37

2.口述 表示的意义.

3.列式计算.

(1)把40棵树苗平均分给5个小组栽,每组栽多少棵?

(2)把8米长的钢管平均分成2段,每段长多少米?

二、探究新知.

1.新课导入.

出示例2:把1米长的钢管平均截成3段,每段长多少米?

板书: 1÷3

教师提问:1÷3的结果能用准确的数表示出来吗?怎么办?学习了分数与除法的关系就明白了.(板书、分数与除法)

2.教学例2.

(1)从分数的意义上理解1÷3,即把1米长的钢管着成单位“1”,把单位“1”平均分成3份,表示这样一份的数,可用分数 来表示,1米的 就是 米.(板书 米)

(2)学生完整叙述自己想的过程.

(3)反馈练习.

①把1米长的钢管,平均分成8段,每段长多少?

②把1块饼平均分给5个同学,每个同学得到多少块?

3.教学例3.

出示例3:把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少块?

(1)读题列式: 3÷4

(2)动手操作:怎样把3块饼平均分给4个同学呢?

(3)学生交流.

甲生:先把每个圆剪成4个 块,然后把12个 平均分成4份,再把3个 拼在一起,每份是 块.

乙生:把3个圆放在一起,平均分成4份后,剪下其中的一份,再把1份中的3个 拼在一起,得到每个分 块.(在3÷4后板书 块)

(4)看图根据乙生分饼的过程说出 表示的意义.

①乙生把3块饼平均分成了4份,这样的一份是3块饼的 ,即

②甲生把1块饼平均分成了4份,表示这样的3份的数是 .

(5)都是 ,意义有何不同?(结合算式说出 的两种意义)

明确: 表示把3平均分成4份,取其中的1份;

还表示把单位“1”平均分成4份,取这样的3份.

(6)反馈练习:说说下面分数的两种意义

4.归纳分数与除法的关系.

(1)教师提问:怎样用分数来表示整数除法的商呢?

学生归纳:可以用分数表示整数除法的商,用除数做分母,用被除数作分子.也就是说分数既表示分数的意义,又表示整数除法的商.

(板书: )

教师明确:分数是一种数,除法是一种运算,所以确切地说,分数的分子相当于除法的被除数,分数的分母相当于除法的除数.

(2)讨论:用字母表示分数与除法的关系有什么要求?

(3)反馈练习.

三、全课小结.

通过今天的学习,你明白了什么?

四、随堂练习.

1.填空.

分数可以用来表示除法算式的( ).其中分数的分子相当于( ),分母相当于( ).

2.用分数表示下列各式的商.

4÷5 11÷13 27÷35

9÷9 13÷16 33÷29

3.列式计算.

(1)把5米长的绳子,平均分成12段,每段长多少米?

(2)把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块,每一块是多少平方米?

(用分数表示)

(3)小明用15分钟走了1千米路,平均每分走几分之几千米?

五、布置作业.

用分数表示下面各式的商.

3÷4 7÷12 16÷49 25÷24 9÷9

分数与除法教案2

教学目标:

1.使学生结合具体情境,探索并理解分数与除法的关系,会用分数表示两个整数相除的商,会用分数表示有关单位换算的结果;能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。

2.使学生在探索分数与除法关系的过程中,进一步发展数感,培养观察、比较、分析、推理等思维能力,体验数学学习的乐趣。

教学重点:理解分数与除法的关系。

教学难点:理解分数表示整数除法的商。

课前准备:课件。

教学过程:

一、激活旧知,引发思考

1.把8块饼平均分给4个小朋友,每人分得多少块?如果有4块饼呢?

学生口答列式,教师板书。

提问:这样的问题为什么用除法算?

指出:把一些物体平均分,求每份是多少,用除法计算。

2.引入新课

二、主动思考,认识新知

1.教学例2

(1)把刚才呈现的题目改为:把1块饼平均分给4个小朋友,每人分得多少块?

怎样列式?

把1块饼平均分给4个小朋友,平均每人能分到1块吗?你是怎样想的?

每人分得的不满1块,结果可以用分数表示。

那么,可以用怎样的分数表示1÷4的商呢?请大家拿出1张圆形纸片,把它们看作1块饼,按照题目分一分,看结果是多少?

(2)学生操作,了解学生是怎样分和怎样想的。组织交流,你是怎么分的?

(3)小结:把1块饼平均分给4个小朋友,每人分得14块。完成板书。

2.教学例3:

把3块饼平均分给4个小朋友,每人能分得多少块?

可以怎样列式?3÷4得数是多少?

大家拿出3张圆形纸片,把它们看作3块饼,按照题目分一分,看结果是多少?

3.独立完成

把3块饼平均分给5个小朋友,每人能分得多少块?

3除以5,商是多少?怎样用分数表示?小组交流。

4.总结归纳

请大家观察上面两个等式,你发现分数与除法有什么关系?

被除数÷除数=被除数/除数

如果用a表示被除数,用b表示除数,这个关系式可以怎样写?a÷b=a/b

讨论:b可以是0吗?(在除法中,0不能作除数 ……此处隐藏13364个字……>

培养学生愿意交流合作,喜欢数学的情操,感受数学来源于生活,体验操作的欢乐。

【教学重点】整数除以分数的计算法则推导过程。

【教学难点】理解一个数除以分数的计算法则的推导过程,

【教学过程】

一、创设情境导入新课

唐僧师徒西天取经路上,有一天,孙悟空化了4张饼回来八戒急着要吃,孙悟空为难八戒说:“想吃饼也容易,先回答几个问题,答上来就吃!”这下可馋坏了八戒,聪明的小朋友,你有什么好办法来帮帮八戒吗?

二、自主探究合作交流

1、小组活动

(1)出示教材27页“分一分”的第(1)、(2)题

学生拿出准备好的圆片代表饼,动手分一分。

每2张一份,可以分成多少份?4÷2=2(份)

每1张一份,可以分成多少份?4÷1=4(份)

师:每1/2张一份,可以分成多少份?

学生动手操作,组内交流,把每个圆都平均分成2份,一共可以分成8份。4÷1/2=8(份)

师:每1/4张一份,可以分成多少份?

学生对那个手操作,把每个圆片都平均分成4份,一共可以分成16份。

4÷1/4=16(份)

(1)出示教材27页“画一画”学生在练习本上画。在组内交流计算方法。

(2)学生独立完成教材28页“填一填”“想一想”

师:通过刚才的“分一分”、“画一画”、“填一填”、“想一想”等活动,你发现了什么?

生:一个数除以分数等于乘这个分数的倒数。

1、学生独立完成28页的“试一试”。

集体反馈,同桌之间订正。

师:通过刚才的计算你发现了什么?

生:一个数除以一个数(零除外)等于乘这个数的倒数。

三、课堂练习,巩固运用

书本练一练

四、课堂小结畅谈收获

聪明的小朋友们,八戒在你们的帮助下吃到了饼,也有了新的收获,你们知道它的收获是什么吗?

(学生谈收获)

【板书设计】

整数除以分数

a÷=a×(b、c≠0)

【教学反思】

本节课是北师大版数学第十册第三单元《分数除法》中的第三节课。本节课旨在借助图形语言,在操作活动中理解一个数除以分数的意义和计算方法。为此,根据本节课教材的特点,结合学生已有的个体经验,本节课做了如下三个层次的设计:

第一层次:“分一分”的活动。通过学生动手分饼活动,让学生经过观察、比较与思考,发现整数除以整数与整数除以分数知识间的内在联系,借助图形语言,初步感知体会“除以一个数”与“乘这个数的倒数”之间的关系。这样做不仅为学生创设了一个更好理解分数除法意义的机会,更主要的是教会学生一种学习的方法,即分数除法的意义可联系整数除法的意义进行学习。最后,通过启发性的问话:“观察这一组算式,你有什么发现?”激发学生思考、求知、解答的愿望,为下一步的探究做了很好的铺垫。

第二层次:“画一画”的活动。在第一层次分饼的基础上分线段,虽然线段图比圆形图更抽象,但学生已有分饼的经验,所以学生根据问题不难列出算式,怎样求出结果就成为这一操作活动要解决的问题。其中(1)(2)小题比较容易,学生从图上可以看出结果,关键是第三小题不容易突破,是本节课教学的难点。主要是让学生弄清第(2)小题的算理,再将此方法迁移到地(3)小题。

第三层次:“想一想、填一填”的活动。由于学生有了前面操作的基础,这部分比较大小的题目,他们不难填出答案。但关键是让学生观察、比较、分析,从而发现题目中蕴含的规律。这一活动是学生对前面问题思考过程的整理,对分数除法意义进一步的理解。

第四层次:实践应用活动。是学生应用所学知识解决实际问题,巩固、内化知识的过程。

分数与除法教案15

分数乘、除法及比是本册教材的重点内容,为突出知识间的内在联系,帮助学生形成知识网络,本节复习课在教学设计上主要关注以下几个方面:

1.重视对分数乘、除法之间的关系及分数乘、除法计算方法的复习。

教学中,结合教材内容,进一步强调分数乘、除法之间的关系,加强计算方法的指导,使学生在进一步理解并掌握分数除法是分数乘法的逆运算的同时,计算能力得到提高。

2.重视对相关概念、性质及某些知识间相互关系的复习。

教学中,把比的相关概念、倒数的相关概念、比的性质以及比与分数、除法的关系等作为重要的复习内容,结合教材相关习题进行全面、系统地复习,使学生加深对概念的理解,同时将比与分数、除法联系起来。

3.重视对学生解决问题能力的培养。

教学中,把用分数乘、除法解决问题和用比解决实际问题作为重要的复习内容之一,结合教材习题,重点分析题中的数量关系,使学生通过对比练习,更好地掌握解决分数乘、除法问题以及比的有关问题的思路,提高学生分析问题、解决问题的能力。

相同点:题中的数量关系相同,解题思路相同。

不同点:①题表示单位“1”的量已知,用乘法计算。

②题表示单位“1”的量未知,列方程解答或用除法计算。

(3)总结解决分数乘、除法问题的方法和解题关键。

①方法:表示单位“1”的量已知,求单位“1”的几分之几是多少,用乘法计算;表示单位“1”的量未知,已知一个数的几分之几是多少,求这个数,列方程解答或用除法计算。

②关键:找准表示单位“1”的量。

设计意图:结合教材习题,复习画线段图分析问题的方法,在对比中使学生进一步理解并掌握解决分数乘、除法问题的方法和解题关键,提高学生解决问题的能力。

⊙巩固练习

1.完成教材115页6题。

地球上海洋面积是36000万平方千米,占地球总面积的。地球总面积是多少万平方千米?

2.完成教材116页8题。

(1)五年级同学收集了165个易拉罐,六年级同学比五年级多收集了。六年级收集了多少个易拉罐?

(2)四年级比六年级少收集了,四年级收集了多少个易拉罐?

3.完成教材116页10题。

一列火车的速度是180千米/时。一辆小汽车的速度是这列火车的,是一架喷气式飞机的。这架喷气式飞机的速度是多少?

4.完成教材116页11题。

(1)用84 cm长的铁丝围成一个长方形,这个长方形的长与宽的比是2∶1。这个长方形的长与宽分别是多少厘米?

84÷2=42(cm) 长:42×=28(cm)

宽:42×=14(cm)

(2)用84 cm长的铁丝围成一个三角形,这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5。三条边各是多少厘米?

[84÷(3+4+5)=7(cm) 7×3=21(cm)

7×4=28(cm) 7×5=35(cm)]

⊙课堂总结

通过本节课的复习,你有什么收获?

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