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高中数学教案

时间:2024-09-19 07:52:32
高中数学教案

高中数学教案

作为一位不辞辛劳的人民教师,总归要编写教案,编写教案助于积累教学经验,不断提高教学质量。快来参考教案是怎么写的吧!以下是小编帮大家整理的高中数学教案,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。

高中数学教案1

【教学目标】

1.会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。

2.能根据几何结构特征对空间物体进行分类。

3.提高学生的观察能力;培养学生的空间想象能力和抽象括能力。

【教学重难点】

教学重点:让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。

教学难点:柱、锥、台、球的结构特征的概括。

【教学过程】

1.情景导入

教师提出问题,引导学生观察、举例和相互交流,提出本节课所学内容,出示课题。

2.展示目标、检查预习

3、合作探究、交流展示

(1)引导学生观察棱柱的几何物体以及棱柱的图片,说出它们各自的特点是什么?它们的共同特点是什么?

(2)组织学生分组讨论,每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征。(1)有两个面互相平行;(2)其余各面都是平行四边形;(3)每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。

(3)提出问题:请列举身边的棱柱并对它们进行分类

(4)以类似的方法,让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征,并得出相关的概念,分类以及表示。

(5)让学生观察圆柱,并实物模型演示,概括出圆柱的概念以及相关的概念及圆柱的表示。

(6)引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征,以及相关概念和表示,借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。

(7)教师指出圆柱和棱柱统称为柱体,棱台与圆台统称为台体,圆锥与棱锥统称为锥体。

4.质疑答辩,排难解惑,发展思维,教师提出问题,让学生思考。

(1)有两个面互相平行,其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱(举反例说明)

(2)棱柱的任何两个平面都可以作为棱柱的底面吗?

(3)圆柱可以由矩形旋转得到,圆锥可以由直角三角形旋转得到,圆台可以由什么图形旋转得到?如何旋转?

(4)棱台与棱柱、棱锥有什么关系?圆台与圆柱、圆锥呢?

(5)绕直角三角形某一边的几何体一定是圆锥吗?

5、典型例题

例1:判断下列语句是否正确。

⑴有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥。

⑵有两个面互相平行,其余各面都是梯形,则此几何体是棱柱。

答案 A B

6、课堂检测:

课本P8,习题1.1 A组第1题。

7.归纳整理

由学生整理学习了哪些内容

【板书设计】

一、柱、锥、台、球的结构

二、例题

例1

变式1、2

【作业布置】

导学案课后练习与提高

1.1.1柱、锥、台、球的结构特征

课前预习学案

一、预习目标:

通过图形探究柱、锥、台、球的结构特征

二、预习内容:

阅读教材第2—6页内容,然后填空

(1)多面体的概念: 叫多面体,

叫多面体的面, 叫多面体的棱,

叫多面体的顶点。

① 棱柱:两个面 ,其余各面都是 ,并且每相邻两个四边形的公共边都 ,这些面围成的几何体叫作棱柱

②棱锥:有一个面是 ,其余各面都是 的三角形,这些面围成的几何体叫作棱锥

③棱台:用一个 棱锥底面的平面去截棱锥, ,叫作棱台。

(2)旋转体的概念: 叫旋转体, 叫旋转体的轴。

①圆柱: 所围成的几何体叫做圆柱

②圆锥: 所围成的几何

体叫做圆锥

③圆台: 的部分叫圆台

. ④球的定义

思考:

(1)试分析多面体与旋转体有何去别

(2)球面球体有何去别

(3)圆与球有何去别

三、提出疑惑

同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中

疑惑点 疑惑内容

高中数学教案2

教学目标:

1。理解并掌握瞬时速度的定义;

2。会运用瞬时速度的定义求物体在某一时刻的瞬时速度和瞬时加速度;

3。理解瞬时速度的实际背景,培养学生解决实际问题的能力。

教学重点:

会运用瞬时速度的定义求物体在某一时刻的瞬时速度和瞬时加速度。

教学难点:

理解瞬时速度和瞬时加速度的定义。

教学过程:

一、问题情境

1。问题情境。

平均速度:物体的运动位移与所用时间的比称为平均速度。

问题一平均速度反映物体在某一段时间段内运动的快慢程度。那么如何刻画物体在某一时刻运动的快慢程度?

问题二跳水运动员从10m高跳台腾空到入水的过程中,不同时刻的速度是不同的。假设t秒后运动员相对于水面的高度为h(t)=-4.9t2+6.5t+10,试确定t=2s时运动员的速度.

2。探究活动:

(1)计算运动员在2s到2.1s(t∈)内的平均速度。

(2)计算运动员在2s到(2+?t)s(t∈)内的平均速度。

(3)如何计算运动员在更短时间内的平均速度。

探究结论:

时间区间

t

平均速度

0. ……此处隐藏18921个字……熟悉两角和与差的正、余公式的推导过程,提高逻辑推理能力。

掌握两角和与差的正、余弦公式,能用公式解决相关问题。

教学重难点

熟练两角和与差的正、余弦公式的正用、逆用和变用技巧。

教学过程

复习

两角差的余弦公式

用- B代替B看看有什么结果?

高中数学教案15

教学目标:1.进一步理解线性规划的概念;会解简单的线性规划问题;

2.在运用建模和数形结合等数学思想方法分析、解决问题的过程中;提高解决问题的能力;

3.进一步提高学生的合作意识和探究意识。

教学重点:线性规划的概念及其解法

教学难点:

代数问题几何化的过程

教学方法:启发探究式

教学手段:运用多媒体技术

教学过程:1.实际问题引入。

问题一:小王和小李合租了一辆小轿车外出旅游.小王驾车平均速度为每小时70公里,平均耗油量为每小时6公升;小李驾车平均速度为每小时50公里,平均耗油量为每小时4公升.现知道油箱内油量为60公升,两人驾车时间累计不能超过12小时.问小王和小李分别驾车多少时间时,行驶路程最远?

2.探究和讨论下列问题。

(1)实际问题转化为一个怎样的数学问题?

(2)满足不等式组①的条件的点构成的区域如何表示?

(3)关于x、y的一个表达式z=70x+50y的几何意义是什么?

(4)z的几何意义是什么?

(5)z的最大值如何确定?

让学生达成以下共识:小王驾车时间x和小李驾车时间y受到时间(12小时)和油量(60公升)的限制,即

x+y≤12

6x+4y≤60 ①

x≥0

y≥0

行驶路程可以表示成关于x、y的一个表达式:z=70x+50y 由数形结合可知:经过点B(6,6)的直线所对应的z最大.

则zmax=6×70+6×50=720

结论:小王和小李分别驾车6小时时,行驶路程最远为720公里.

解题反思:

问题解决过程中体现了那些重要的数学思想?

3.线性规划的有关概念。

什么是“线性规划问题”?涉及约束条件、线性约束条件、目标函数、线性目标函数、可行解、可行域和最优解等概念.

4.进一步探究线性规划问题的解。

问题二:若小王和小李驾车平均速度为每小时60公里和40公里,其它条件不变,问小王和小李分别驾车多少时间时,行驶路程最远?

要求:请你写出约束条件、目标函数,作出可行域,求出最优解。

问题三:如果把不等式组①中的两个“≤”改为“≥”,是否存在最优解?

5.小结。

(1)数学知识;(2)数学思想。

6.作业。

(1)阅读教材:P.60-63;

(2)课后练习:教材P.65-2,3;

(3)在自己生活中寻找一个简单的线性规划问题,写出约束条件,确定目标函数,作出可行域,并求出最优解。

《一个数列的研究》教学设计

教学目标:

1.进一步理解和掌握数列的有关概念和性质;

2.在对一个数列的探究过程中,提高提出问题、分析问题和解决问题的能力;

3.进一步提高问题探究意识、知识应用意识和同伴合作意识。

教学重点:

问题的提出与解决

教学难点:

如何进行问题的探究

教学方法:

启发探究式

教学过程:

问题:已知{an}是首项为1,公比为 的无穷等比数列。对于数列{an},提出你的问题,并进行研究,你能得到一些什么样的结论?

研究方向提示:

1.数列{an}是一个等比数列,可以从等比数列角度来进行研究;

2.研究所给数列的项之间的关系;

3.研究所给数列的子数列;

4.研究所给数列能构造的新数列;

5.数列是一种特殊的函数,可以从函数性质角度来进行研究;

6.研究所给数列与其它知识的联系(组合数、复数、图形、实际意义等)。

针对学生的研究情况,对所提问题进行归类,选择部分类型问题共同进行研究、分析与解决。

课堂小结:

1.研究一个数列可以从哪些方面提出问题并进行研究?

2.你最喜欢哪位同学的研究?为什么?

课后思考题: 1.将{an}推广为一般的无穷等比数列:1,q,q2,…,qn-1,… ,上述一些研究结论会有什么变化?

2.若将{an}改为等差数列:1,1+d,2+d,…,1+(n-1)d,… ,是否可以进行类比研究?

开展研究性学习,培养问题解决能力

一、对“研究性学习”和“问题解决”的认识 研究性学习是一种与接受性学习相对应的学习方式,泛指学生主动探究问题的学习。研究性学习也可以说是一种学习活动:学生在教师指导下,在自己的学习生活和社会生活中选择课题,以类似科学研究的方式去主动地获取知识、应用知识、解决问题。

“问题解决”(problem solving)是美国数学教育界在二十世纪八十年代的主要口号,即认为应当以“问题解决”作为学校数学教育的中心。

问题解决能力是一种重要的数学能力,其核心是“创新精神”与“实践能力”。在数学教学活动中开展研究性学习是培养问题解决能力的主要途径。

二、“问题解决”课堂教学模式的建构与实践 以研究性学习活动为载体,以培养问题解决能力为核心的课堂教学模式(以下简称为“问题解决”课堂教学模式)试图通过问题情境创设,激发学生的求知欲,以独立思考和交流讨论的形式,发现、分析并解决问题,培养处理信息、获取新知、应用知识的能力,提高合作意识、探究意识和创新意识。

(一)关于“问题解决”课堂教学模式

通过实施“问题解决”课堂教学模式,希望能够达到以下的功能目标:学习发现问题的方法,开掘创造性思维潜力,培养主动参与、团结协作精神,增进师生、同伴之间的情感交流,形成自觉运用数学基础知识、基本技能和数学思想方法分析问题、解决问题的能力和意识。

(二)数学学科中的问题解决能力的培养目标

数学问题解决能力培养的目标可以有不同层次的要求:会审题,会建模,会转化,会归类,会反思,会编题。

(三)“问题解决”课堂教学模式的教学流程

(四)“问题解决”课堂教学评价标准

1. 教学目标的确定;

2. 教学方法的选择;

3. 问题的选择;

4. 师生主体意识的体现;

5.教学策略的运用。

(五)了解学生的数学问题解决能力的途径

(六)开展研究性学习活动对教师的能力要求

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